セグレ埋め込みと射影多様体の積（１）～代数幾何学～ ここでは、射影多様体同士の積を定義するために必要な、セグレ埋め込みを考察します。セグレ埋め込みとは大雑把に言えば、二つの射影多様体の直積集合を次元の大きい射影空間に埋め込んで、誘導位相を入…

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この記事の概要 Armenakas & Baker, 2020, "Application of a Quantum Search Algorithm to High-Energy Physics Data at the Large Hadron Collider"を読んだので、その理解を深めるためのアウトプットとして作成したものです。 この記事の概要 序章: Grove…

準同型写像と準同型定理 代数学で基本的な概念であり、色々なことを証明する時に空気のように使われる道具でもある、準同型写像について軽く触れておきましょう。環の準同型とは、直感的に言えば環の和と積の構造を保ったまま別の環に埋め込む（単射とは限り…

代数幾何とは、大雑把に言えば図形を代数学の言葉で扱う分野です。しかし、図形を代数の言語で扱って良いことを保証するための準備（特にヒルベルトの零点定理）に辿り着くまでにはそれなりに代数学、特に可換環論の知識が必要です。 本記事では、厳密さに…

この記事の概要 この記事はDixit et al., 2020, "Searching for Dark Matter with a Superconducting Qubit"を読んだので、その理解を深めるためのアウトプットとして作成されたものです。 この記事の概要 序章: ダークマターとは 概要 観測の歴史 銀河団に…

この記事の概要 Subasi et al., 2018, "Quantum algorithms for systems of linear equations inspired by adiabatic quantum computing"を読んだので、その理解を深めるためのアウトプットとして作成したものです。 この記事の概要 問題設定 断熱量子計算 …