Jij Tech Blog

Jij inc.の開発日記です

単位円上の有理点のなす群と、p=a²+b²の形に表せる素数

単位円上の有理点のなす群と、p=a^2+b^2の形に表せる素数 本記事では、単位円上の有理点のなす群\rm SO(\mathbb Q)を考察します。単位円上の有理点は、「ピタゴラスの三つ組」、つまり a^2+b^2=c^2 を充たす(a,b,c) \in \mathbb Z^3の全体の、定数倍を同一視…

単位円上の有理点のなす群と、p=a^2+b^2の形に表せる素数

単位円上の有理点のなす群と、p=a^2+b^2の形に表せる素数 本記事では、単位円上の有理点のなす群\rm SO(\mathbb Q)を考察します。単位円上の有理点は、「ピタゴラスの三つ組」、つまり a^2+b^2=c^2 を充たす(a,b,c) \in \mathbb Z^3の全体の、定数倍を同一視…

Nimのインストール

NimはPythonのような文法を持つ静的型付け言語です。実際使ってみるとPythonの皮を被ったCって感じです。 まだ日本語の記事が少ない(2021/4)ので、こちらでインストール方法を紹介します。 choosenim のインストール Nimをインストール標準的な方法はNimの…

セグレ埋め込みと射影多様体の積(2)~代数幾何学~

セグレ埋め込みと射影多様体の積(1)~代数幾何学~ https://jijtech.hatenablog.com/entry/2020/11/13/105951 から続きます。 射影多様体の積 いよいよ、射影代数多様体の積を定義します。任意の準射影多様体X \sub \mathbb P^n及びY\sub \mathbb P^mにつ…

航空機荷物搭載最適化問題

この記事の概要 Pilon et al., 2021, "Aircraft Loading Optimization - QUBO models under multiple constraints"を読み、その理解を深めるために内容をまとめたものです。 この記事の概要 Aircraft Loading Optimization モデル化 目的関数 制約 Payload L…

ポケモン最適化 Vol. 1: 1 vs 1

Jij meets Pokemon. この記事の概要 任天堂の大人気ゲーム「ポケットモンスター」を最適化問題として定式化し、それをOpenJijで解いてみようという趣旨の記事です。 この記事の概要 序章(先行研究) 逃げるんじゃねぇ!サシで勝負だ! 定式化 バイナリ変数 制…

セグレ埋め込みと射影多様体の積(1)~代数幾何学~

セグレ埋め込みと射影多様体の積(1)~代数幾何学~ ここでは、射影多様体同士の積を定義するために必要な、セグレ埋め込みを考察します。セグレ埋め込みとは大雑把に言えば、二つの射影多様体の直積集合を次元の大きい射影空間に埋め込んで、誘導位相を入…