Jij Tech Blog

Jij inc.の開発日記です

超伝導量子ビットによるダークマター探査

この記事の概要 この記事はDixit et al., 2020, "Searching for Dark Matter with a Superconducting Qubit"を読んだので、その理解を深めるためのアウトプットとして作成されたものです。 この記事の概要 序章: ダークマターとは 概要 観測の歴史 銀河団に…

断熱量子計算によるHHLアルゴリズム

この記事の概要 Subasi et al., 2018, "Quantum algorithms for systems of linear equations inspired by adiabatic quantum computing"を読んだので、その理解を深めるためのアウトプットとして作成したものです。 この記事の概要 問題設定 断熱量子計算 …

有理数と実数の構成から、可換環論をのぞき見してみる

本記事は、数学のごく基本的な知識(集合の素朴な定義、同値関係と商集合、コーシー列)を知っておけば読めるようになっています。 まず、整数環\Zは定義済みとして考えましょう。厳密に言えば、\Zはペアノの公理という公理から定義されるものなのですが、そ…

Capacitive-shunted flux qubitを用いた量子アニーリング

この記事の概要 この記事はMatsuzaki et al., 2020, "Quantum annealing with capacitive-shunted flux qubits"の理解を深めるためのアウトプットとして作成されたものです。 この記事の概要 Capacity-Shunted Flux Qubits (CSFQ) 構成回路図 エネルギー準位…

ヒルベルト空間のテンソル積に関する数学的に厳密な説明

ヒルベルト空間のテンソル積の数学的に厳密な説明html {overflow-x: initial !important;}:root { --bg-color:#ffffff; --text-color:#333333; --select-text-bg-color:#B5D6FC; --select-text-font-color:auto; --monospace:"Lucida Console",Consolas,"Cou…

直感的「環・加群入門」

直感的「環・加群入門」html {overflow-x: initial !important;}:root { --bg-color:#ffffff; --text-color:#333333; --select-text-bg-color:#B5D6FC; --select-text-font-color:auto; --monospace:"Lucida Console",Consolas,"Courier",monospace; } html …

IBMのNISQデバイスでK-Meansクラスタリング

この記事の概要 この記事はKhan et al., 2019, "K-Means Clustering on Noisy Intermediate Scale Quantum Computers"を読んだので、その理解を深めるためのアウトプットとして作成したものです。 この記事の概要 この論文の概要 関連した話題 基本的な量子K…

リーマン面入門

リーマン面入門html {overflow-x: initial !important;}:root { --bg-color:#ffffff; --text-color:#333333; --select-text-bg-color:#B5D6FC; --select-text-font-color:auto; --monospace:"Lucida Console",Consolas,"Courier",monospace; } html { font-…

距離指標に基づいた分類器の量子回路実装

この記事の概要 この記事はShuld et al., 2017, "Implementing a distance-based classifier with a quantum interference circuit"を読んだので、その理解を深めるためのアウトプットとして作成したものです。 距離に基づいた分類器 教師データセットがのよ…

量子回路でK-Meansクラスタリング

この記事の概要 2019年9月にarXivに投稿された論文、Khan et al., "K-Means Clustering on Noisy Intermediate Scale Quantum Computers"を読むための前提知識を学習するために作成した記事です。 この記事の概要 序章: K-Means法 アルゴリズム 計算量 量子K…

断熱量子線形回帰

この記事の概要 2020年8月5日に投稿された論文、Date & Potok, "Adiabatic Quantum Linear Regression"を読んだので、その内容の理解を深めるためにアウトプットしたものです。 この記事の概要 序章: 線形回帰 QUBO化 精度ベクトル バイナリ変数 QUBO化 数値…

量子アニーリングを用いた幾何学圧縮の最適化

この記事の概要 2020年3月に投稿されたFeld et al., "Optimizing Geometry Compression using Quantum Annealing"を読んだので、その理解を深めるためにアウトプットしたものです。 この記事の概要 論文概要 背景 CSG木と抽出問題 関連研究 CSG木の抽出問題 …

Wishart Planted Ensemble (WPE)

はじめに 本記事はJijにてインターンとして勤務してくださっている方が中心となって書いた記事です。 概要 組合せ最適化問題のような難しいとされる問題が与えられたとき、その問題を(近似的にでも)解く手法の開発は言うまでもありませんが非常に重要です。…

平面超伝導プロセッサにおける非平面グラフ問題の量子近似最適化

この記事の概要 2020年4月にGoogle AI Quantum and CollaboratorsがarXivに投稿した論文 "Quantum Approximate Optimization of Non-Planar Graph Problems on a Planar Superconducting Processor" を読んだので、その理解を深めるためにアウトプットをした…

Adiabatic PageRank algorithm

この記事の概要 Googleのページ検索において重要な技術にページランクアルゴリズムがあります。この記事はその概要と、そのページランクを断熱量子計算で高速に求める手法をご紹介します。 この記事の概要 Google行列 ページ間リンク イテレーションによるペ…

IBMのNISQデバイスで量子振幅推定アルゴリズム -数値積分による実証-

この記事の概要 2020年8月4日に投稿された、Rao et al. "Quantum amplitude estimation algorithms on IBM quantum devices"を読んだのでその理解を深めるためにアウトプットしたものです。 この記事の概要 量子回路で数値積分する方法 演算子と数値積分 量…

最尤推定法による量子振幅推定

この記事の概要 2019年4月にarXivに投稿された論文のSuzuki et al. "Amplitude Estimation without Phase Estimation"を読み、その理解を深めるためにまとめたものです。 この記事の概要 量子振幅増幅 最尤推定法による量子振幅推定 数式による説明 図を用い…

1量子ビットに対するユニタリ演算がブロッホ球に於ける回転で解釈できることの数学的に厳密な説明

ブロッホ回転html {overflow-x: initial !important;}:root { --bg-color:#ffffff; --text-color:#333333; --select-text-bg-color:#B5D6FC; --select-text-font-color:auto; --monospace:"Lucida Console",Consolas,"Courier",monospace; } html { font-siz…

反復法による量子振幅推定

この記事の概要 Grinko et al. 2019, "Iterative Quantum Amplitude Estimation"を読んだので、その内容の理解を深めるためにアウトプットします。 この記事の概要 量子位相推定 (Quantum Phase Estimation, QPE) 量子振幅推定 (Quantum Amplitude Estimatio…

整数長ジョブシーケンス問題

概要 N個のジョブがあるとします。番目のジョブは実行時間にだけ要するとします。これをノード数mのクラスターコンピュータに投げるとき、どのようにジョブスケジュールを割り振れば、クラスターのノードの実行時間の最大を最小にできるでしょうか。 整数長…

量子アニーリングによる衛星写真撮影計画の最適化

この記事の概要 2020 Jun. 17 にarXivに投稿されたStollenwerk et al. "Image Acquisition Planning for Earth Observation Satellites with a Quantum Annealer"を読んだので、その解説をいたします。 この記事の概要 本論文の概要 問題詳細 問題概要 数理…

量子アニーリングを用いたエネルギーギャップの直接測定法

本記事の概要 2020年7月21日にアーカイブに投稿された論文Matsuzaki et al. "Direct estimation of the energy gap between the ground state and excited state with quantum annealing"について、その内容をまとめました。 本記事の概要 論文概要 ラムゼー…

D-Waveを用いた正方格子状の交差点群における信号制御最適化

この記事の概要 いくつかの交差点の集合における車の流れを良くすることが最終的な目標です. これに対し, 信号機に割り当てられた信号パターンと, それによる車の量の関係性を元に最適化問題に定式化します.そして, その最適化問題を量子アニーリング(D-Wav…

量子アニーリングを用いた信号制御の最適化

この記事の概要 前回の記事に続いて, 今回も量子アニーリングを用いた交通最適化の論文を紹介します. 前回はこちら jijtech.hatenablog.com 信号制御による交通最適化の目標は一貫して, 車の流れを良くすることです. 今回の論文でも, 最終的な目標は車の流れ…

データベース探索問題の量子断熱解 (Adiabatic Grover)

この記事の概要 量子アルゴリズムの有名なものとしてグローバー(Grover)のアルゴリズムがあります。多数の項目の中から特定の項目を見つけるデータベース探索問題です。これを断熱量子計算(Adiabatic Quantum Computing, AQC)で解くとどのようになるのか、そ…

非断熱遷移の例: 接合木問題(Glued two binary trees problem)

この記事の概要 通常、量子アニーリングでは断熱的に状態を変化させながら解を見つけます。しかし解を見つけさえできれば、断熱的に時間発展をさせなくても、それは解を発見する手法として十分なはずです。この記事ではエネルギースペクトルの特殊な構造を利…

Jij inc.開発ブログを開設しました

弊社WEBサイトはこちら から! Jijにて総務・広報を担当しています山﨑です! Jijでは、はてなブログでの開発日記をスタートさせました。 このブログでは今後以下のような技術日記を主に書いていきたいと思っています。 ・Open Jij の開発について ・Jijの中…